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V.3. La microscopie électronique à très haute résolution et les images directes de structures atomiques.

Les techniques de diffraction électronique permettent d'analyser les périodicités présentes sur l'ensemble de l'aire sélectionnée sur l'échantillon. Si, au lieu de réaliser une image en introduisant un diaphragme ne laissant passer qu'une tache de diffraction, on y place un diaphragme suffisant large pour laisser passer la tache centrale ainsi que les spots diffractés les plus proches, on recueille sur l'écran d'observation une figure d'interférence entre tous ces faisceaux. L'image lorsqu'elle est suffisamment agrandie présente alors toutes les propriétés de périodicité et de symétrie cristallines correspondant à l'ensemble du cliché de diffraction sélectionné. Elle est constituée d'une juxtaposition de points blancs et noirs alignés, avec des distances entre ces alignements égales aux distances réticulaires dans le cristal réel. Il est donc possible d'interpréter une telle micrographie comme une image agrandie de la projection de colonnes atomiques parallèlement au faisceau incident. La figure V.9 illustre la relation entre la structure cristalline tridimensionnelle de l'échantillon, son diagramme de diffraction et l'image agrandie de la structure atomique projetée.


Figure V.9 Le principe de la formation d'images de structures cristallines en microscopie électronique à transmission à très haute résolution : on obtient sur l'écran final une image d'interférences entre les différents faisceaux diffractés identifiables dans le plan de la diffraction. Les contrastes de points noirs et blancs sur l'image (voir par exemple l'encart relatif à un nanocristal de ZnO) correspondent à la projection des colonnes atomiques individuelles orientées parallèlement au faisceau incident (cliché N.Brun, Orsay).

 

A l'examen de cette figure, on conçoit aisément quelques unes des limites de la méthode. La première est de satisfaire des conditions d'orientation relativement strictes pour qu'il n'y ait pas superposition entre les projections de colonnes atomiques adjacentes. La seconde est que le microscope soit capable de résoudre les distances interatomiques concernées. En effet nous avons souligné dans un chapitre précédent que les lentilles de l'optique électronique ne sont pas parfaites et souffrent de défauts (aberration d'ouverture, défocalisation) qui en font des outils imparfaits de transfert de l'information. Nous avons alors caractérisé ces défauts au moyen d'une fonction de transfert (fig. III.10) définie dans l'espace des fréquences spatiales qui est en fait l'équivalent du plan de diffraction. Rappelons en effet les relations fondamentales existant entre périodicité (d, exprimé en nm) dans le plan de l'échantillon, fréquence spatiale ($\nu=\frac{1}{d}$ exprimé en nm et angle de diffraction $2\theta=\frac{\lambda}{d}=\lambda\nu$, grandeur sans dimention exprimée en radian). Une théorie célèbre, dite théorie d'Abbe de la formation de l'image développée à la fin du siècle dernier pour interpréter les images du microscope photonique, décrit le processus de formation de l'image par une lentille objectif, tel qu'il est illustré dans la figure V.9, en trois étapes. Supposons que l'échantillon agisse sur l'onde plane incidente comme un modulateur complexe, modifiant localement la phase et son amplitude.

(i) Dans une première étape, la lentille objectif analyse, en fonction des fréquences spatiales concernées, ces modifications de la fonction d'onde imposées par l'échantillon. On parle alors d'analyse (ou de transformation de Fourier) et le résultat s'inscrit dans le plan focal de la lentille. Mais soyons prudents : si on introduit un écran à ce niveau (ou éventuellement dans un plan équivalent sur l'écran d'observation du microscope), on n'enregistre que des intensités. C'est le diagramme de diffraction et on perd toute information sur la phase de l'onde issue de la face de sortie de l'échantillon.

(ii) Dans le plan focal de l'objectif, les défauts inhérents à la lentille, représentés en termes de fonction de transfert, modulent la phase et l'amplitude de la transformée de Fourier de la fonction d'onde électronique. Or on a vu que ce transfert est loin d'être uniforme sur toute une bande de fréquences spatiales. Son premier effet est de limiter tout transfert d'information au-delà d'une fréquence limite, ou ce qui revient au même, en deça d'une distance caractéristique: c'est la limite de résolution de l'information, et il n'est pas possible de résoudre des images de structure atomique en deça de cette valeur (voir la figure III.10).

Sur cette même figure présentant le comportement de la fonction de transfert du microscope, l'échelle des fréquences spatiales est aussi calibrée en distances dans l'espace réel, et pour fournir un ordre de grandeur les distances interréticulaires entre plans appartenant à certaines orientations privilégiées pour un cristal semiconducteur de InP sont aussi indiquées. 

Ainsi il n'y a pas d'espoir de résoudre des plans distants de d3 = 0,17 nm avec ce microscope dont la limite de résolution de l'information est de 0.2 nm. Par contre, il est possible de visualiser les distances réticulaires d2 et d1, à 0.25 et 0.4 nm respectivement, avec un bon contraste. Mais la fonction de transfert, qui dépend de la défocalisation, peut moduler en positif ou en négatif ce contraste. Il en résulte que selon les distances considérées et les conditions d'utilisation du microscope, les images de colonnes atomiques peuvent apparaître en blanc ou en noir!! Et dans cette description simpliste, nous avons négligé les effets dynamiques complexes au niveau de l'interaction électron-spécimen qui font que le contraste dépend aussi de l'épaisseur locale et que cette théorie simplifiée ne s'applique que pour les échantillons très minces (en général d'épaisseur inférieure à 10 nm).

(iii) La troisième et dernière étape est de reconstruire l'onde arrivant au niveau de l'image finale par une nouvelle transformation de Fourier (on revient dans l'espace des dimensions réelles d) de l'onde modulée par la fonction de transfert de l'objectif, en n'oubliant pas que le détecteur utilisé ne permet d'appréhender que les intensités. Cependant, en jouant habilement avec la défocalisation de l'objectif, il est possible, ainsi que nous l'avons montré, de visualiser des déphasages sur l'onde transmise.

En résumé, il est important de retenir que les images haute résolution de structures atomiques représentent bien une certaine projection de ces structures. Mais pour une interprétation plus quantitative, il est nécessaire d'effectuer des simulations sur ordinateur tenant compte de tous les paramètres qui peuvent intervenir  (épaisseur, composition et orientation de l'échantillon d'une part, alignement, focalisation, aberrations de la lentille d'autre part) et de comparer ces micrographies calculées à celles enregistrées expérimentalement. Cette méthode a été largement exploitée ces dernières années pour visualiser la structure d'édifices localement parfaits (comme dans les nombreux composés supraconducteurs à haute température critique récemment synthétisés, voir la figure V.10) ou des structures complexes comme au voisinage d'interfaces entre cristaux ou dans des nanoparticules. Dans tous les cas, la maîtrise expérimentale du microscope à ses limites de performance, doit être associée à un effort important de modélisation numérique. Et cette tendance ne fera que se développer en passant du stade actuel semi-quantitatif d'inteprétation des images (analyse des fréquences et des positions noir-blanc des colonnes) au stade ultérieur réellement quantitatif où il s'agira de relier la valeur mesurée de l'intensité locale (sur toute une gamme de gris) à la composition chimique de la colonne visualisée.

Figure  V.10 Micrographie à très haute résolution de la structure d'un composé au mercure 1223 supraconducteur à haute température(environ 120K). Comparaison avec l'image simulée numériquement à partir d'un modèle de structure cristalline (document M. Hervieu,Caen).